Derrita una cucharada de mantequilla en una cacerola. Añada las piezas de pollo y fríalas hasta que se doren ligeramente por todos lados. Espolvoree 1 cucharada de harina sobre las piezas, y cocine, removiendo durante 1 minuto.

Agregue el caldo. Déjelo hervir y quite la espuma. Añada la sal y la pimienta al gusto, tape y cueza a fuego bajo durante 1 hora. Pase las piezas de pollo a un platón y manténgalas calientes.

Hierva el agua en un cazo, añada una pizca de sal. Incorpore las puntas de espárragos y hiérvalos hasta que estén tiernas, retírelas y consérvelas calientes. Cuele el agua de la cocción sobre la salsa. Mezcle el resto de la mantequilla y la harina hasta que esté suave.

Añada poco a poco a la salsa y cocine, removiendo hasta que espese. Incorpore la crema, mezclándola bien, y rectifique la sazón. Vierta la salsa sobre el pollo y adorne el plato con las puntas de espárragos.