Poner al fuego una olla grande con las carnes, cubrir con agua y llevar a ebullición. Sazonar, añadir el epazote y dos dientes de ajo, tapar y cocer a fuego lento durante 45 minutos.
Asar los chiles, quitar las semillas y las nervaduras. Asar y pelar los tomates. Triturarlos con los chiles, la cebolla y dos dientes de ajo.
Saltear la mezcla con un poco de aceite muy caliente. Mantener 5 minutos a fuego medio, sin dejar de remover. Incorporarla a la olla, disolver en el caldo, ajustar el punto de sal, tapar, llevar a ebullición y cocer otros 30 minutos.
Unir la calabaza al guiso, cortada en 6 trozos, y prolongar el hervor 10 minutos más antes de añadir el maíz, los calabacines, cortados en trozos, y las judías verdes. Tapar y mantener al fuego lento otros 15 minutos. Servir muy caliente.