Preparar un marinado con el vino blanco, los ajos y el romero, muy picados
Disponer los escalopes de atún sobre el fondo de una fuente ancha, salpimentar y rociar con el marinado, dejando que repose durante una hora. Retirar los escalopes y secarlos con un paño o papel absorbente.
Calentar la parrilla, untarla con un poco de aceite de oliva y pasar los escalopes de atún, remojándolos con el marinado sin dejar que se hagan demasiado (bastará un minuto o minuto y medio por cada lado)
Batir en un bol el aceite restante con el zumo de limón, las alcaparras picadas, un toque de pimienta y otro de sal. Disponer los escalopes de atún en una fuente de servicio y rociar con la salsa. Servir inmediatamente.