Derrita dos cucharadas de mantequilla en una cacerola. Añada las piezas de pollo y fría ligeramente hasta que estén doradas. Espolvoree 1 cucharada de harina sobre las mismas y cocine removiendo durante 1 minuto.

Agregue el vino y el caldo, déjelo hervir y quite la espuma. Añada el tomillo, la sal y la pimienta al gusto y cueza a fuego bajo durante 1 hora o hasta que el pollo esté cocido.

Pase el pollo a una cazuela refractario y consérvelo caliente. Retire el tomillo. Mezcle el resto de la mantequilla y la harina hasta que parezcan migajón de pan fino e incorpore esta mezcla poco a poco a la salsa dando vueltas, cocinando hasta que espese.

Agregue a la salsa 3/4 taza de queso y retire del fuego. Bata juntos las yemas de huevo y la crema y añádalas a la salsa sin dejar de batir. Pruebe la sazón y vierta sobre el pollo.

Espolvoree con el resto del queso rallado y gratine rápidamente en el asador, previamente calentado.